Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{x^{3} - 8}{2 - x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{2 - x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{2 - x}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}{2 - x}$

Bước 1.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 2$ và $2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Bước 2.1.2

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Bước 2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Bước 2.1.6

Chia $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ cho $1$ .

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$

Bước 2.2

Viết lại $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ ở dạng $- (x^{2} + 2 x + 4)$ .

$- (x^{2} + 2 x + 4)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 4$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 4$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- x^{2} - 2 x - 4$